By Postoji jedna matematička jednačina za koju autori tvrde da čak 40% japanskih inženjera neće uspeti da je pravilno reše iz prvog pokušaja. Da li ste spremni da pokažete svoje matematičke sposobnosti i rešite je?
Jednačina glasi:
9 – 3 ÷ 1/3 + 1 = ?
Na prvi pogled, zadatak može izgledati vrlo jednostavno, ali upravo kombinacija različitih operacija i razlomka u izrazu često zbuni ljude. Mnogi će pokušati da rešavaju izraz sledeći pravilo “sa leva na desno” i doći do netačnog rezultata.
Pravila reda operacija (PEMDAS / BODMAS)
Da bismo tačno rešili bilo koji matematički izraz, potrebno je da sledimo strogi redosled izvođenja operacija, poznat kao pravilo PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction) ili BODMAS (Brackets, Orders, Division and Multiplication, Addition and Subtraction). Ovo znači:
Prvo rešavamo sve operacije u zagradama.
Zatim rešavamo potencije i korene.
Nakon toga množenje i deljenje, s leva na desno.
Na kraju sabiranje i oduzimanje, takođe s leva na desno.
U našem zadatku nema zagrada ni potencija, ali postoji deljenje i sabiranje/oduzimanje.
Korak po korak rešavanje jednačine
Jednačina je:
9 – 3 ÷ 1/3 + 1
1. Prvo deljenje
Prema pravilu, deljenje i množenje su prioritetne operacije i rešavaju se pre sabiranja i oduzimanja. Zato prvo treba izračunati:
3 ÷ 1/3
Deljenje sa razlomkom je isto kao množenje sa recipročnom vrednošću tog razlomka. Pošto je recipročan broj od 1/3 zapravo 3, imamo:
3 ÷ 1/3 = 3 × 3 = 9
2. Zamena u jednačinu
Sada, umesto dela izraza “3 ÷ 1/3”, pišemo broj 9:
9 – 9 + 1
3. Sabiranje i oduzimanje s leva na desno
Pravimo sledeće korake:
Prvo 9 – 9 = 0
Zatim 0 + 1 = 1
Konačni odgovor
Dakle, rezultat cele jednačine je:
1
Zašto je ovaj zadatak izazovan?
Mnogi ljudi prilikom rešavanja ne primene pravilno pravila reda operacija, već računaju operacije jednostavno sleva nadesno, što dovodi do pogrešnog odgovora (često 3). Takođe, pojava razlomka u delu zadatka ponekad zbuni ljude jer deljenje sa razlomkom nije intuitivno kao deljenje sa celim brojem.
Zaključak
Ovaj zadatak je odličan primer koliko je važno razumeti i pridržavati se pravila matematike kada rešavamo izraze. Takođe, on pokazuje kako i naizgled jednostavni problemi mogu biti komplikovani ako ne pristupimo sistematski.
Ako ste do sada izračunali da je odgovor 1, čestitam vam! Spadate u onih 60% ljudi (uključujući i japanske inženjere) koji su uspeli da reše ovaj problem iz prvog pokušaja.
